فعالان در دیوان عالی کشور در برابر حزب سوسیال دموکرات ها مخالفت نمایندگانی از نواحی کنگره از کارولینای شمالی، چپ و مریلند را دارند. AP Photo / کارولین کاستر

"آیا ما در ناحیه سوم کنگره مریلند هستیم؟" کارن از سفر اخیر به محوطه دانشگاه UMBC خواسته است. به رغم زوم کردن به نقشه منطقه در ویکیپدیا، هیچکدام از ما نمیتوانستیم بگوییم. با دلیل خوب - "حیاط دعا، "به عنوان سوم نامیده می شود، دارای یکی از مرزهای واجد شرایط مرزی در کشور است. (همانطور که بعدها متوجه شدیم دانشگاه در خارج از آن قرار دارد)

سومین منطقه کنگره مریلند. ویکیمدیا

به مریلند تحت کنترل دموکرات ها خوش آمدید دولت، همراه با کارولینای شمالی تحت کنترل جمهوریخواه، از منطقه کنگره خود در برابر اتهام جرایم غیرقانونی حزب در دادرسی دفاع کرد در دادگاه عالی ایالات متحده در ماه مارس 26.

ممکن است فکر کنیم نقشه ای که دو ریاضیدان را به هم متصل می کند باید نقض آشکاری از قانون باشد. در واقع، دانشمندان علوم سیاسی و ریاضیدانان با همکاری چندین پیشنهاد را انجام داده اند معیارهای هندسی برای طراحی مناطق رأی گیری از اشکال پیوسته منطقی، که در حال حاضر در ایالات متحده مختلف استفاده می شود.

اما در اینجا مالش: Gerrymandering به خودی خود نه قانونی نیست. برای اینکه دیوان عالی کشور در برابر یک نقشه خاص قضاوت کند، شاکیان باید تعیین کنند که نقشه بر برخی از قانون اساسی نقض شده است، مانند حق داشتن حقوق برابر یا آزادی بیان. این یک مشکل ایجاد می کند. معیارهای هندسی حزبی بودن را تشخیص نمی دهد. سایر معیارهای سنتی، نظیر اطمینان از اینکه هر منطقه جمعیت مشابهی دارد، همچنین می تواند به آسانی در یک نقشه دولتی غیرقانونی طراحی شده باشد.

چگونه می توان برای تعریف یک استاندارد برای شناسایی جریمه های حزبی استفاده کرد که به اندازه کافی غیر قانونی است؟ دانشمندان ریاضی در حال حاضر راه حل های امیدوار کننده ای را ارائه می دهند، اما ما نگران آن هستیم که دیوان عالی در ماه ژوئن تصمیم خود را در مورد تصمیم خود اعلام نکند.

جستجو برای پاسخ ها

دادگاه عالی با سوال از استانداردهای قابل کنترل حداقل از 1986 - به اندازه کافی برای عدالت آنتونین Scalia به در یک حکم 2004 اعلام کنید از آنجاییکه هنوز کشف نشده بود، مسئله حزب سوسیال دموکراسی به لحاظ قانونی قابل حل نبوده و بنابراین هیچ تجدید نظر دیگری نباید مورد توجه قرار گیرد.

این تنها توافق جداگانه عدالت آنتونی کندی بود که درب را باز نگه داشت. او به زودی از جستجوی جستجوی یک استاندارد جلوگیری می کند و می گوید: "فناوری هر دو تهدید و وعده است". به عبارت دیگر، پیشرفت های تکنیکی احتمالا مشکلات مشکل را افزایش می دهد، اما آنها همچنین می توانند یک راه حل ارائه دهند.

همانطور که کندی پیش بینی کرد، مشکل بدتر شده است. برنامه های کامپیوتری هم اکنون می توانند مجموعه ای از نقشه های نقشه برداری را تولید کنند که از جمله آنها محدودیت های سنتی مانند محدودیت و جمعیت مساوی در مناطق مختلف را برآورده می کند. سپس، حزب اکثریت می تواند نقشه ای را که برای آن مطلوب تر است انتخاب کند.

این در انتخابات 2018 ویسکانسین. نقشه های Gerrymandered با افزایش کامپیوتر، لبه صندلی 13 جمهوریخواهان را به اکثریت 25 صندلی سوق داد، هر چند که دموکراتها 53 درصد را به دست آوردند از کل رای دهی در سراسر کشور.

ما انتظار داریم مناطق جدید کنگره در سراسر کشور پس از سرشماری 2020 مورد سوء استفاده قرار گیرد حتی بیشتر روحانی computer-driried gerrymandering.

ریاضی برای نجات

اما بخش دوم پیش بینی کندی هم درست است. همان ابزارهایی که به طور قابل توجهی نقشه های Gerrymandered را تولید می کنند می توانند برای نقشه های منصفانه استفاده شوند.

اولین قدم این است که بدون ذکر خاصی، تعداد زیادی از نقشه ها که به معیارهای مجزا سازی سنتی پیوند دارند، تولید شوند. این یک پایگاه داده ای را ایجاد می کند که با استفاده از یک فرمول ریاضی مناسب می تواند پارتی سازی را ارزیابی کند. از طریق این فرایند، نقشه های با تعصب شدید به عنوان ناشناخته های شفاف ظاهر می شوند، که بسیار شبیه نقطه داده های نزدیک به انتهای بیرونی یک منحنی زنگ است.

La "شکاف بهره وری" یکی از جمله فرمول ریاضی است. این اندازه گیری می کند که چگونه رأی های یک حزب به نحو موثری مورد استفاده قرار می گیرد و میزان رأی های دیگر حزب، هدر می رود. به عنوان مثال، یک نقشه ممکن است رای دهندگان را با هم ترکیب کند تا نفوذ آنها را در مناطق دیگر به حداقل برساند یا آنها را گسترش دهد تا یک بلوک موثر ایجاد کنند.

{youtube}bGLRJ12uqmk{/youtube}

فرمول های جایگزین نیز وجود دارد. در حقیقت، ما توصیه می کنیم با استفاده از مجموعه ای از فرمول ها، نه فقط یک، برای محدود کردن هر یک از آنها جبران شود.

کنفرانس های اخیر در مجتمع مجازی، ریاضیات و جوامع آماری در اطراف این "رویکرد بیرونی" در هم آمیخته اند.

غلبه بر شک و تردید

با این حال، در صورتی که دادگاه عالی برای پذیرش این رویکرد، به رفع شک و تردید نیاز باشد، برخی از قضات محافظه کار نسبت به استفاده از ریاضیات و آمار در تنظیم استانداردهای قانونی بیان کرده اند.

در طی اکتبر 2017 استدلال شفاهی به عنوان مثال، رئیس جمهور، جان رابرتز، چالش کارآیی را به عنوان "جامعه شناسی گاببلدیک" توصیف کرد، در حالی که عدالت نیل گورسچ می گوید که ایده استفاده از فرمول های متعددی برای اندازه گیری هرندی سازی، مانند اضافه کردن "خرج کردن این، یک خرج کردن آن "را به استیک خود را مالش. رابرتز همچنین از این موضوع ناراحت بود که کشور فرمول های آماری را به عنوان "دسته ای از نزاع" رد می کند و متهم کردن دادگاه سیاسی در انتخاب آنها است.

در شنبه 26 ماه مارس برای چالش کارولینای شمالی، قضات محافظه کارانه بیشتر در معرض رضایتمندی و ریاضی خود قرار گرفتند. این زمان، "رویکرد بیرونی" در مرحله اول قرار گرفت. تأیید شده در تصمیم دادگاه پایین تر و در یک توضیح داد amicus خلاصه، آن را نیز در استدلال های شفاهی توسط قاضی النا Kagan و سونیا Sotomayor تایید شده است. شک و تردید اصلی از محققان ساموئل آلیتو، گورسچ و برت کوانائو، که در مورد امکان تعریف یک "خروج" در عمل مورد سوال قرار گرفتند، به ویژه، تنظیم یک طیف وسیعی از پارامترهای عددی که مانع نقشه های مجاز از غیر قابل قبول شدند، مطرح شد.

پاسخ به چنین اعتراضاتی که به طور آشکار در یک amicus توسط Eric Lander MIT خلاصه شده است، دو برابر است. اول، نقشه هایی که به چالش کشیده شده اند، تا حد زیادی متمایل به این هستند که آنها ناپایدار هستند. آنها در هر آزمون برای حزب بودن به عنوان ناهنجاری ها نشان داده می شوند. بنابراین نیازی نیست که دیوان عالی کشور در این مرحله یک سطح قطع عددی را تنظیم کند - گرچه ممکن است آستانه در آینده باشد. ثانیا، چنین رویکرد بیرونی شدید، در حال حاضر یک ابزار ضروری در زمینه های مختلفی از اهمیت ملی است. به عنوان مثال، به آن استفاده می شود ایمنی هسته ای را آزمایش کنید, پیش بینی طوفان و ارزیابی سلامت موسسات مالی.

<p Partisan gerrymandering نیز موضوع داغ در پنسیلوانیا بوده است. AP Photo / Keith Srakocic

علاوه بر این، این رویکرد قبلا نشان داده شده است که به طور هماهنگ در موارد Gerrymandering نیز، مانند در یکی از پنسیلوانیا. ماه Duchin، استاد ریاضی دانشگاه تافتس، آن را برای تجزیه و تحلیل - در گزارش های درخواست شده توسط تام ولف فرماندار - تازه نقشه برای عدالت ارائه شده است. نقشه ای که توسط مجلس نمایندگان GOP تهیه شده است به وضوح در میان بیش از یک میلیارد نقشه تولید شده، هر دو زمانی که با استفاده از شکاف بهره وری و تحت اندازه گیری دیگر پارتی سازي به عنوان نمره میانگین میانه به دست آمد، به شدت در معرض دید قرار گرفت. بر اساس گزارش Duchin، فرماندار نقشه ارائه شده توسط GOP را رد کرد.

ما انتظار داریم که گروه های شهروندی تحت فشار قرار گیرد، تعداد بیشتری از ایالت ها ریاضی را به روش های مجدد تقسیم می کنند. مثلا سال گذشته، میسوری تصویب کرد اصلاحیه 1، تجویز قوانین ریاضی دقیق این باید برای اطمینان از منصفانه از مناطق قرمزرنگ دنبال شود. گرچه قوانین به شدت بر روی تقسیم کارایی تکیه دارند - و ممکن است قانونگذاران سعی کنند کل آنها را قطع کن - این واقعیت که شهروندان عادی است به شدت رای دادند (62 درصد به 38 درصد) به نفع چنین اقدامی ریاضی-ترکیب است که واقعا سابقه تنظیم می باشد.

چنین تحولاتی در مارس 26 شفاهی، زمانی که برخی از قضات تعجب که آیا در پرتو طرح های دولت، دیوان عالی کشور واقعا به حال به گام مورد توجه قرار گرفتند. به عنوان وکیل شهروندان اشاره کرد، با این حال، تعداد کمی از دولت ها وجود دارد در شرق می سی سی پی که چنین ابتکارات شهروندی مجاز است. (کارولینای شمالی یکی از آنها نیست). این دادگاه باید به منزله رهبری باشد.

پیشرفته توسط قدرت کامپیوتر، تقسیم بندی غیرعادلانه حزبی تهدیدی رو به رشد را به راه آمریکا از دموکراسی است. استانداردهای قابل استفاده بر اساس اصول ریاضی صحی ممکن است تنها ابزار برای مقابله با این تهدید باشد. ما از دیوان عالی را پذیرای چنین استاندارد، در نتیجه شهروندان را قادر می سازد تا از حق آنها به نمایندگی عادلانه.

درباره نویسنده

منیل سوری، استاد ریاضی و آمار، دانشگاه مریلند، ایالت بالتیمور و کارن ساکس، استاد ریاضیات، Emerita، کالج مکالستر

این مقاله از مجله منتشر شده است گفتگو تحت مجوز Creative Commons دفعات بازدید: مقاله.

کتاب های مرتبط

at InnerSelf Market و آمازون