مفهوم احتمال، ساده نیست، همانطور که فکر می کنید

مفهوم احتمال، ساده نیست، همانطور که فکر می کنید

قمارباز، فیزیکدان کوانتوم و اعضای هیئت منصفه همه در مورد احتمالات: احتمالات برنده شدن یک اتم زخم رادیواکتیو، گناه متهم است. اما علیرغم همه جا بودنشان، متخصصان فقط آنچه که احتمال دارند، اختلاف نظر دارند هستند. این منجر به اختلاف نظر در مورد چگونگی تفکر در مورد و احتمالات احتمالی - اختلاف نظرهایی است که تعصب های شناختی ما می تواند تشدید کند، مانند ما گرایش شواهدی را که به نفع یک فرضیه است، رد می کنیم. سپس مشخص کردن ماهیت احتمال، می تواند به بهبود استدلال ما کمک کند.

سه نظريه محبوب، احتمالات را به عنوان همگرايي مورد بررسي قرار مي دهند فرکانس, تمایلات or درجه اعتقاد. فرض کنید به شما می گویم که یک سکه دارای احتمال احتمال فرود 50 است. این نظریه ها به ترتیب بیان می کنند که این عبارت است:

  • La فرکانس با آن سکه سرزمین می شود؛
  • La گرایش، یا تمایل، ویژگی های فیزیکی سکه آن را به سرزمین سرزمین؛
  • چگونه مطمئن من آن را سرزمین می شکنم.

اما هر یک از این تفسیرها با مشکلات مواجه هستند. موارد زیر را در نظر بگیرید:

آدام یک سکه ی منصفانه را که پس از چهار بار پرتاب می شود، از بین می برد. دوستان آدم بث، چارلز و دیو حضور دارند، اما چشم بسته هستند. بت می گوید: پس از چهارم تلنگر، احتمال اینکه اولین بار سکه به دست می آید 50 درصد است.
سپس آدم به دوستانش می گوید که این سکه سه بار از چهار نفر رانده شده است. چارلز می گوید: احتمال اینکه اولین بار سکه به دست می آید 75 درصد است.
دیو، با وجود داشتن اطلاعات مشابه چارلز، می گوید: من مخالف هستم. احتمال اول سکه برای نخستین بار است که 60 درصد است.

تفسیر فرکانس با ادعای بت تلاش می کند. فرکانس آن که سکه سرانجام سه برابر از چهار است، و آن را هرگز نمی تواند دوباره پرتاب شود. با این حال، به نظر می رسد که بث درست بود: احتمال اینکه اولین بار سکه به دست می آید 50 درصد است.

در عین حال تفسیر گرایش به ادعای چارلز می گوید. از آنجایی که سکه منصفانه است، تمایل مساوی برای فرود سر و یا دم دارد. با این حال، چارلز نیز به نظر درست می گوید که احتمال این که اولین سکه به دست می آید 75 درصد است.

تفسیر اعتماد به نفس نخستین دو ادعا را درک می کند، که آنها اعتماد به نفس بت و چارلز را بیان می کنند که سکه ها سرانجام می شود. اما ادعا دیو را در نظر بگیرید. هنگامی که دیو می گوید احتمال این که سکه ها به صورت 60 باشد، احتمالا سقوط می کند، او می گوید چیزی اشتباه است. اما اگر دیو واقعا 60 درصد اعتماد به نفس داشته باشد که سکه سرانجام سرانجام، و سپس در تفسیر اعتماد به نفس، او چیزی درست گفته است - او واقعا گزارش کرده است که چطور مشخص است.

برخی از فیلسوفان فکر می کنند که چنین مواردی از رویکرد کثرت گرا پشتیبانی می کند که در آن انواع مختلفی از احتمال ها وجود دارد. دیدگاه من این است که ما باید تفسیر چهارم را اتخاذ کنیم - الف درجه حمایت تفسیر

Hدر حقیقت، احتمالات درک می شوند روابط حمایت شواهد بین گزاره ها 'احتمال X با توجه به Y' درجه که Y است پشتیبانی از حقیقت X. هنگامی که ما از "احتمال X" خودمان صحبت می کنیم، این است کوتاه برای احتمال X متعلق به هر اطلاعات پس زمینه ما است. هنگامی که بث می گوید که یک احتمال احتمال 50 وجود دارد که سکه سرش را به زمین می اندازد، به این معنی است که این احتمال وجود دارد که زمین را به اطلاعات مربوط به آن برسد و اطلاعاتی در مورد ساخت آن (به عنوان مثال، متقارن) .

با این حال، نسبت به اطلاعات مختلف، گزاره ای است که سکه سر فرود می آید، احتمال دیگری دارد. هنگامی که چارلز می گوید که یک احتمال احتمال 75 وجود دارد که سکه سرانجام به سر می برد، به این معناست که احتمال این است که سر به نسبت اطلاعاتی که سه چهار نفر از آن سر فرود می آیند فرود بیایند. در همین حال، دیو می گوید احتمال سقوط 60 وجود دارد که سکه ها نسبت به این اطلاعات مشابه فرود می آیند - اما از آنجاییکه این اطلاعات در حقیقت سرها را به شدت از 60 درصد پشتیبانی می کند، دیو می گوید نادرست است.

تفسیر درجه حمایت از آنچه که در مورد هر یک از سه رویکرد اول ما در حین اصلاح مشکلات آنها درست است، درک می شود. این ارتباط بین احتمالات و درجه اعتماد را نشان می دهد. این به این معنا نیست که آنها را شناسایی کنید - در عوض، باید درجه اعتقاد داشته باشید منطقی محدود است توسط درجه حمایت من باید 50 درصد اطمینان داشته باشم که یک سکه سرانجام می شود، اگر همه چیزهایی را که می دانم در مورد آن است که متقارن است، به این دلیل است که این میزان این است که شواهد من این فرضیه را پشتیبانی می کند.

به طور مشابه، تفسیر درجه حمایت، اطلاعاتی را فراهم می کند که سکه ها با فرکانس 75 درصد فرود می آیند تا 75 درصد احتمال داشته باشد که سر در هر گونه پرتاب خاص قرار بگیرد. این ارتباط بین فرکانس ها و احتمالها را نشان می دهد اما بر خلاف تفسیر فرکانس، آن را انکار می کند که فرکانس ها و احتمالات هستند همان چیز. در عوض، احتمالا گاهی ادعاهای مربوط به فرکانس ها را به ادعاهای مربوط به افراد خاص مرتبط می کند.

در نهایت، تفسیر درجه حمایت از تجزیه و تحلیل گرایش از سکه به سمت سر به عنوان یک رابطه بین، از یک طرف، گزاره ها در مورد ساخت سکه و، از سوی دیگر، گزاره ای که سرزمین می شود. به این معنی است که میزان ساخت سکه، رفتار سکه را پیش بینی می کند. به طور کلی، جهت گیری ها ادعاهای مربوط به علل و ادعاهای مربوط به اثرات را پیوند می دهد - به عنوان مثال، توصیف ویژگی های ذاتی اتم و فرضیه آن که تجزیه می شود.

Bبه این دلیل که آنها احتمالها را به انواع مختلفی از نهادها تبدیل می کنند، چهار نظریه ما مشاوره متقابل را در مورد چگونگی ارزیابی ارزش های احتمالی ارائه می دهند. سه تفسیر اول (فرکانس، گرایش و اعتماد) تلاش می کنند تا چیزهایی را که می توانیم به دست آوریم مشاهده کردن - از طریق شمارش، آزمایش یا خودآزمایی. در مقابل، به نظر می رسد که درجه حمایت به این معنی است که فیلسوفان "نهادهای انتزاعی" نامیده می شوند - نه در جهان و نه در ذهن ما. در حالی که ما می دانیم که یک سکه با مشاهدات متقارن است، می دانیم که پیشنهاد "این سکه متقارن است" از پیشنهادات "این سکه سران سرزمین" و "این سکه زمین سیل" به همان درجه به همان اندازه که ما می دانیم که "این سکه سرزمین سران 'مستلزم' این سکه زمین سر و یا دم ': توسط تفکر.

اما یک شک و تردید ممکن است اشاره کند که پرتاب سکه آسان است. فرض کنید ما در هیئت منصفه هستیم چگونه باید تصور کنیم که متهمین قتل را مرتکب شده اند، تا ببینیم آیا شک و تردید در مورد گناه او وجود دارد؟

جواب: بیشتر فکر کنید ابتدا بپرسید: شواهد ما چیست؟ آنچه که ما می خواهیم بفهمیم چقدر قوی است این شواهد حاکی از آن است که متهم گناهکار است. شاید شواهد برجسته ما اینست که اثر انگشت متهم در اسلحه مورد استفاده برای کشتن قربانی است.

سپس بپرسید: آیا می توانیم از قوانین ریاضی احتمالی برای تخریب احتمال فرضیه ما در برابر شواهد به احتمال بیشتر قابل محاسبه استفاده کنیم؟ در اینجا ما به احتمال یک علت (متهمین متهم به قتل) با توجه به یک اثر (اثر انگشت خود را بر روی سلاح قتل) مرتبط می کنیم. قضیه بایس به ما اجازه می دهد که این را به عنوان یک تابع از سه احتمال بیشتر محاسبه کنیم: احتمال پیش فرض علت، احتمال اثر داده این علت و احتمال اثر است بدون این علت است

از آنجا که این همه مربوط به هر اطلاعات پس زمینه ما است، اولین احتمال (علت) با آنچه که ما در مورد انگیزه ها، ابزار و فرصت متهم می دانیم مطلع است. ما می توانیم در مورد احتمال سوم (اثر بدون علت) را با شکستن احتمال که متهور به دیگر علل احتمالی مرگ قربانی بیگناه است و میپرسیم چقدر ممکن است هر کدام و چگونه احتمال دارد که آن را اثر انگشت متهم در اسلحه قرار خواهد گرفت. در نهایت ما احتمالاتی را به دست می آوریم که دیگر نمی توانیم از بین ببریم. در این مرحله ما ممکن است به دنبال اصول کلی برای هدایت تکالیف احتمالات خود برویم، یا ما ممکن است به قضاوت های بصری، همانطور که در موارد سکه انجام می دهیم، تکیه کنیم.

هنگامی که ما در مورد جنایتکاران به جای سکه بحث می کنیم، این فرآیند بعید است که منجر به همگرایی در احتمال های دقیق شود. اما هیچ جایگزینی وجود ندارد. ما نمی توانیم اختلاف نظر را در مورد چگونگی اطلاعاتی که ما در اختیار دارند، برطرف کنیم. در عوض، ما می توانیم تنها با بازتاب فلسفی در فضا فرصت ها، اطلاعاتی که ما داریم و چقدر قوی از بعضی از امکانات دیگران پشتیبانی می کنیم، پیشرفت کنیم.Aeon counter - حذف نکنید

درباره نویسنده

نین کلیمن هگا استاد استاد موسسه دین و تحقیقات انتقادی در دانشگاه کاتولیک استرالیا در ملبورن است. کار او در مقاله منتشر شده است مجله فلسفه و ذهن، درمیان دیگران. او در Oakleigh، ویکتوریا زندگی می کند.

این مقاله در اصل در ابدیت و تحت مجوز Creative Commons منتشر شده است.

کتاب های مرتبط

{amazonWS: searchindex = کتابها؛ keywords = احتمال قمار؛ maxresults = 3}

enafarZH-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

به دنبال InnerSelf در

فیس بوک، آیکونتوییتر آیکونrss-icon

دریافت آخرین با ایمیل

{emailcloak = خاموش}

بیشترین مطلب خوانده شده

MSNBC's Forum Weather 2020 1 Day و 2
by رابرت جینگز، InnerSelf.com
نظریه مغزی شدید اوتیسم تأیید شد
نظریه مغزی شدید اوتیسم تأیید شد
by سیمون بارون-کوهن ، و همکاران