راه 5 هند باستان جهان را با ریاضی تغییر داد
نسخه خطی بختیلی. کتابخانه های بیدلیان، دانشگاه آکسفورد 

باید تعجب نکنید که اولین استفاده از شماره صفر، به تازگی کشف شده به زودی در قرن 3rd یا 4 ساخته خواهد شد، در هند اتفاق افتاده است. ریاضیات در شبه قاره هند دارای تاریخ غنی است رفتن بیش از 3,000 سال و قرن ها پیش از پیشرفت های مشابه در اروپا ساخته شده است، در حالی که نفوذ آن در حال گسترش به چین و خاورمیانه است.

ریاضیدانان هند به همراه مفهوم صفر به ما کمک کردند تا مطالعه را انجام دهند مثلثات، جبر، ریاضی و تعداد منفی در میان مناطق دیگر. شاید مهمتر از همه، سیستم دهدهی که ما هنوز هم در سراسر جهان استفاده کنیم، در ابتدا در هند دیده شد.

سیستم شماره

در حقیقت به 1200 BC، دانش ریاضی به عنوان بخشی از دانش گسترده ای شناخته می شود وداها. در این متون، اعداد به طور معمول بیان شده اند ترکیبی از قدرت ده. به عنوان مثال، 365 ممکن است به صورت سه صد (3x10²)، شش ده (6x10¹) و پنج واحد (5x10؟) بیان شود، اگرچه هر توان ده به جای مجموعه ای از نمادها، با یک نام نشان داده می شود. این است منطقی برای باور کردن این بازنمایی با استفاده از قدرت ده بازی نقش مهمی در توسعه سیستم ارزش دهدهی مکان در هندوستان داشت.

از قرن سوم پیش از میلاد، ما همچنین شواهد کتبی از اعداد براهمیپیشگامان سیستم شمارش مدرن، هند یا هندو - عربی که بیشتر جهان از امروز استفاده می کند. هنگامی که صفر معرفی شد، تقریبا تمام مکانیکهای ریاضی برای ایجاد هندسه های باستانی برای مطالعه ریاضیات بالاتر بود.


گرافیک اشتراک درونی


مفهوم صفر

صفر خود دارای تاریخی بسیار طولانی است. این اخیرا از اول صفر ثبت شده است، در آنچه که به عنوان نسخه خطی شناخته می شود، متغیرهایی ساده بود - ابزاری برای تشخیص 100 از 10. علامت های مشابه در قبل دیده شده است فرهنگ های بابل و میانه در قرن های اولیه میلادی و مسلما در ریاضیات Sumerian در اوایل 3000-2000 BC.

اما تنها در هند نماد نگه دارنده برای پیشرفت هیچ چیز برای تبدیل شدن به یک شماره خود را به خود اختصاص می دهد. ظهور مفهوم صفر تعداد اعداد را به صورت موثر و قابل اعتماد نوشته می شود. به نوبه خود، این اجازه داد تا حسابداری موثر داشته باشد که به این معنا بود که محاسبات مالی مهم می تواند با استفاده از معکوس بررسی شود، و اطمینان حاصل شود که صادقانه ترین اقدامات مربوط به همه درگیر باشد. صفر یک قدم مهم در مسیر به مسیر بود دموکراتیزاسیون ریاضیات.

این ابزار مکانیکی در دسترس برای کار با مفاهیم ریاضی، همراه با فرهنگ قوی و علمی و علمی، بدین معنا بود که در اطراف 600AD تمام مواد تشکیل دهنده برای انفجار اکتشافات ریاضی در هند بود. در مقایسه، این نوع ابزارها در غرب تا اواخر قرن 13، محبوب نیستند کتاب Fibonnacci کتاب Liber Abaci.

راه حل معادلات درجه دوم

در قرن هفتم، اولین شواهد کتبی از قوانین برای کار با صفر در برهماسپوتا سیدتانتا. در متن اصلی خود، ستاره شناس برهامگاپتا قوانین را برای حل معادلات درجه دوم (به طوری محبوب دانش آموزان ریاضیات دبیرستان) و برای محاسبه ریشه های مربع معرفی کرد.

قوانین برای اعداد منفی

Brahmagupta نیز قوانین برای کار با اعداد منفی را نشان داد. او اشاره کرد عدد مثبت به عنوان ثروت و عدد منفی به عنوان بدهی. او مقرراتی را که توسط مترجمان تفسیر شده است، نوشته است: "ثروت از صفر محاسبه شده است بدهی" و "بدهی که از صفر محاسبه می شود، ثروت است".

این بیانیه دوم همان قاعده ای است که در مدرسه یاد می گیریم همانند آن است که اگر شما یک عدد منفی را بیرون بیاورید، همانند اضافه کردن عدد مثبت است. برهامگاپتا همچنین می دانست که "محصول بدهی و ثروت یک بدهی است" - یک عدد مثبت ضرب منفی منفی است.

برای بخش بزرگی، ریاضیدانان اروپایی تمایلی به پذیرش عدد منفی نداشتند. بسیاری این دیدگاه را پذیرفتند تعداد منفی پوچ بود. آنها معتقد بودند که شمارش برای شمارش و ایجاد پرسش و پاسخ با آنچه که شما می توانید با تعداد منفی حساب کنید. ریاضیدانان هند و چین به زودی متوجه شدند که یکی از پاسخ های این سوال، بدهکاری بود.

به عنوان مثال، در یک زمینه کشاورزی ابتدایی، اگر یک کشاورز یکی دیگر از گاوهای مزرعه 7 را بدهد، به طور موثر اولین کشاورز دارای گاوهای 7 است. اگر اولین کشاورز برای خرید برخی از حیوانات برای بازپرداخت بدهی خود می رود، او مجبور است گاوهای 7 را بخرد و به کشاورز دوم می فرستد تا گاو خود را به 0 برساند. از آن پس هر گاو خریدی می رود به مجموع مثبتش.

مبنای محاسبه

این بی میلی به اتخاذ تعداد منفی و در واقع صفر، ریاضیات اروپایی را برای سالهای زیادی برگزار کرد. گوتفرید ویلهلم لایبنیتس یکی از اولین اروپایی ها بود که از صفر و منفی ها به صورت سیستماتیک در او استفاده می کرد توسعه حسابداری در اواخر قرن 17th. حساب کاربری برای اندازه گیری میزان تغییرات مورد استفاده قرار می گیرد و در تقریبا در هر شاخه ای از علم مهم است، به ویژه در بسیاری از اکتشافات کلیدی در فیزیک مدرن.

اما ریاضیدان هندی Bh?skara قبلا بسیاری از ایده های لایبنیتس را کشف کرده بود بیش از 500 سال قبل از آن. Bh?skara نیز سهم عمده ای در جبر، حساب، هندسه و مثلثات داشت. او نتایج بسیاری را ارائه کرد، به عنوان مثال در مورد حل برخی از معادلات "دویفانتین"، که در قرن ها نمی توان اروپا را کشف کرد.

مکتب نجوم و ریاضیات کرالا، تأسیس شده توسط Madhava از Sangamagrama در 1300s مسئول بسیاری از رشته های اولیه در ریاضیات، از جمله استفاده از القای ریاضی و برخی از نتایج مرتبط با محاسبات اولیه است. اگر چه هیچ مدرک سیستماتیک برای حسابداری توسط مدرسه کرال توسعه پیدا نکرده بود، طرفداران آن ابتدا بسیاری از نتایج را متوجه شدند که بعدا در اروپا تکرار شود از جمله گسترش سری تیلور، بی نهایت و تمایز.

گفتگوجهش، ساخته شده در هند، که صفر را از یک حفره ی ساده به یک عدد در حق خود تغییر داد، نشان می دهد که فرهنگ ریاضی شناخته شده ای که در شبه قاره شکوفا شد در زمانی که اروپا در تاریکی ها گیر کرده بود. گرچه شهرت آن است رنج می برد از تعصب Eurocentric، شبه قاره دارای یک میراث ریاضی قوی است که در قرن 21st توسط آن ادامه دارد ارائه بازیکنان کلیدی در خط مقدم هر شاخه ریاضیات.

درباره نویسنده

کریستین ییتس، مدرس ارشد زیستشناسی ریاضی، دانشگاه حمام

این مقاله در اصل در تاریخ منتشر شد گفتگو. دفعات بازدید: مقاله.

کتاب های مرتبط:

at InnerSelf Market و آمازون